기초 수학 예제

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{3}{b + 1} + \frac{b + 3}{b^{2} + 4 b + 3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

AC 방법을 이용하여 $b^{2} + 4 b + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

단계 1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{3}{b + 1} + \frac{b + 3}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 1.2

$b + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{3}{b + 1} + \frac{b + 3}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{3}{b + 1} + \frac{1}{b + 1}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 b}{b + 3} + \frac{- 3 + 1}{b + 1}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 b}{b + 3} + \frac{- 2}{b + 1}$

단계 2.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{2}{b + 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 b}{b + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b + 1}{b + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b}{b + 3} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{2}{b + 1}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{b + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b + 3}{b + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b}{b + 3} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{2}{b + 1} \cdot \frac{b + 3}{b + 3}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(b + 3) (b + 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2 b}{b + 3}$ 에 $\frac{b + 1}{b + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b (b + 1)}{(b + 3) (b + 1)} - \frac{2}{b + 1} \cdot \frac{b + 3}{b + 3}$

단계 5.2

$\frac{2}{b + 1}$ 에 $\frac{b + 3}{b + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b (b + 1)}{(b + 3) (b + 1)} - \frac{2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 5.3

$(b + 3) (b + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 b (b + 1)}{(b + 1) (b + 3)} - \frac{2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 b (b + 1) - 2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2 b (b + 1) - 2 (b + 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2 b (b + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (b (b + 1)) - 2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.1.2

$- 2 (b + 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (b (b + 1)) + 2 (- (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.1.3

$2 (b (b + 1)) + 2 (- (b + 3))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (b (b + 1) - (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (b \cdot b + b \cdot 1 - (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.3

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (b^{2} + b \cdot 1 - (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.4

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (b^{2} + b - (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (b^{2} + b - b - 1 \cdot 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (b^{2} + b - b - 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.7

$b$ 에서 $b$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (b^{2} + 0 - 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

단계 7.8

$b^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 (b^{2} - 3)}{(b + 1) (b + 3)}$